CodeWars 題目

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難度

5 kyu

題目

給定一個參數 n，計算給定數字 n 的階乘結果，結尾零的數量。

實作

function zeros(n) {
   let log = 1;
   let sum = 0;
   while (Math.pow(5, log) <= n) {
      sum += Math.floor(n / Math.pow(5, log));
      log++;
   }
   return sum;
}

題目中直接指出不應該實際去計算階乘，就想這或許是以數學為概念的題型。
最佳解也同樣是以數學概念實作。

根據查驗到的方法，相乘會出現零的結果，是由 2 x 5 得來的；然而 2 的倍數明顯比 5 多，所以5 是尾 0 的關鍵；也就是說計算對於 n 的階乘 n!，可以找到之中包含多少個 5。

但對於階乘來說， 5 x 2 = 10，25 ⇒ 5 x 5，也會有與 2 的倍數相乘取得尾數 0 的可能。

while 條件 Math.pow(5, log) 是否小於等於 n。

在迴圈中，將 n 除以 Math.pow(5, log) 的商，即 Math.floor(n / Math.pow(5, log))；加到 sum 中。這表示將 n 中包含的 5 的個數加到總數；log++，以處理下一個 5 的次方。

返回 sum，即為 n 階乘中包含的 5 的總數，也就是末尾零的數量。

心得

以前學生時期學數學，只覺得用一堆奇怪符號實作不知道在哪裡可以用得上的公式。

但其實數學的範圍幅員遼闊，影響的產業也甚多；
甚至開始學程式之後，也覺得數學是不可或缺的基本概念。

仔細想想，打造邏輯思考跟變通能力也是數學的附加（或主要）價值吧？